Cientistas completam a teoria das cores de Schrödinger mais de 100 anos depois.

A beleza pode ser subjetiva, mas a cor não parece ser: um novo estudo de pesquisadores do Laboratório Nacional de Los Alamos, nos Estados Unidos, indica que a forma como percebemos atributos de cor é intrínseca - isto é, nasce das próprias propriedades da métrica perceptual de cor, e não de fatores externos.

Mesmo com diferenças na maneira como nomeamos as cores - e com curiosidades como a discussão viral de 2015 sobre a cor de um vestido -, o trabalho sugere que a nossa percepção básica das diferenças entre cores não é comandada por elementos como cultura, aprendizagem ou experiência individual.

O que o estudo defende sobre percepção de cores e a métrica de cor

Segundo a autora principal, a cientista de dados Roxana Bujack, a conclusão central é que as qualidades de cor “não surgem de construções externas adicionais, como experiências culturais ou aprendidas, mas refletem as propriedades intrínsecas da própria métrica de cor”.

Essa métrica, explica ela, codifica geometricamente a distância perceptual entre cores - em outras palavras, o quanto duas cores parecem diferentes para um observador.

Como enxergamos cores: visão tricromática e espaços perceptuais

Os seres humanos têm visão de cores tricromática, sustentada por três tipos de células cone na retina, especializadas em detectar luz em faixas diferentes de comprimento de onda. A sensibilidade de cada tipo de fotorreceptor atinge seu pico em um comprimento de onda distinto; a partir da combinação das intensidades de sinal desses três cones, o cérebro constrói a percepção do espectro de cores.

Esse mecanismo nos dá, na prática, três dimensões para descrever espaços de cor, isto é, formas de organizar cores em um “mapa” perceptual. Esses espaços podem ser entendidos como domínios mentais nos quais transformamos sensações em representações do mundo ao redor.

Da geometria diferencial à cor: Riemann, geodésicas e o caminho mais curto

No século XIX, o matemático Bernhard Riemann propôs que os espaços perceptuais de cor seriam curvos, e não “retos” - ideia ligada à geometria diferencial que leva seu nome.

Em um espaço euclidiano, a linha reta é o caminho mais curto entre dois pontos. Já na geometria riemanniana, frequentemente se estudam superfícies curvas, nas quais o trajeto localmente mais curto entre dois pontos é uma geodésica (que, em geral, não é uma reta).

O físico Hermann von Helmholtz sugeriu que seria possível definir geometricamente atributos individuais de cor usando apenas a noção de “maior similaridade” dentro de uma métrica riemanniana - uma ferramenta matemática para analisar certas variedades (análogos, em dimensões mais altas, do que seriam superfícies).

Schrödinger e os atributos de cor: matiz, saturação e luminosidade

Na década de 1920, Erwin Schrödinger - além de célebre pelo experimento mental do “gato de Schrödinger” - aplicou esse modelo riemanniano da percepção para definir os atributos perceptuais de matiz, luminosidade e saturação.

As definições de Schrödinger se baseavam na posição de uma cor em relação ao eixo neutro, entendido como o gradiente de cinzas entre o preto e o branco. Por quase um século, essas formulações foram amplamente aceitas e ajudaram a estruturar como se pensava sobre atributos de cor.

Onde estavam as falhas: eixo neutro indefinido e conflitos com experimentos

Ao trabalhar em algoritmos para visualização científica, os autores do novo estudo identificaram problemas nas definições geométricas de Schrödinger. Eles apontam que, apesar de sua formulação “ter sobrevivido em espírito até hoje”, ela entra em conflito com alguns fenômenos observados em experimentos.

Um ponto crucial: Schrödinger, conforme observam, nunca definiu formalmente o eixo neutro, embora fundamentasse suas definições de matiz, saturação e luminosidade justamente na posição das cores em relação a esse eixo.

Percebendo a chance de avançar a matemática da percepção de cores, a equipe buscou, mais de um século depois, completar o que faltava no arcabouço de Schrödinger.

A correção central: definir o eixo neutro pela geometria da métrica

Os pesquisadores relatam que conseguiram definir o eixo neutro a partir da própria geometria da métrica de cor. Para fazer isso, foi necessário trabalhar fora do modelo riemanniano, o que, na prática, abre espaço para uma modelagem mais geral dos fenômenos perceptuais.

Com essa base, o estudo propõe um caminho para resolver ambiguidades históricas e tornar as definições de atributos de cor mais consistentes com observações experimentais.

Efeito Bezold–Brücke e outras correções: do segmento reto à geodésica

O trabalho também ajusta limitações específicas do modelo de Schrödinger. Uma delas envolve o efeito Bezold–Brücke, fenômeno no qual a mudança na intensidade luminosa pode provocar uma mudança percebida na matiz.

A abordagem anterior não explicava adequadamente esse efeito. Para corrigir isso, Bujack e colegas substituíram a definição baseada em linha reta da “qualidade do estímulo” entre uma cor e o preto por um caminho geodésico - o trajeto mais curto - no espaço perceptual de cores.

Além disso, os autores incorporaram o que chamam de retornos decrescentes na percepção de cor: a tendência humana de perceber grandes diferenças de cor como menores do que a soma de várias pequenas diferenças. Em um artigo relacionado de 2022, muitos dos mesmos pesquisadores haviam defendido que esse efeito “não pode existir em uma geometria riemanniana”, indicando a necessidade de métodos mais robustos para modelar diferenças de cor.

Um novo quadro: modelagem de cor em espaço não riemanniano

Com o estudo mais recente, a equipe descreve um novo arcabouço para modelar cor em um espaço não riemanniano. Em conjunto, afirmam eles, as soluções oferecem a primeira realização abrangente da visão de Helmholtz: definições geométricas formais de matiz, saturação e luminosidade derivadas inteiramente da métrica de similaridade perceptual, sem depender de construções externas.

Por que isso importa: visualização científica, consistência perceptual e comunicação

Um avanço desse tipo não fica restrito à teoria. Se a métrica perceptual de cor for descrita de maneira mais fiel, aplicações como visualização de dados, computação gráfica e instrumentos científicos podem escolher paletas e escalas cromáticas que respeitem melhor a forma como as pessoas realmente distinguem cores. Isso ajuda a reduzir ambiguidades visuais, melhora a legibilidade e torna comparações entre valores mais confiáveis.

Também há impacto potencial na comunicação: quando gráficos, mapas e interfaces são desenhados com base em distâncias perceptuais mais consistentes, diminui a chance de duas cores “parecerem iguais” em um contexto e “muito diferentes” em outro por motivos que o modelo não previa - algo relevante em painéis de monitoramento, imagens médicas e análise de imagens.

Próximos passos: testar previsões e integrar a ferramentas práticas

Ao migrar para um enquadramento não riemanniano, surge o desafio de traduzir a matemática para ferramentas e padrões práticos: algoritmos, bibliotecas e recomendações de design de cor. Um passo natural é validar, em estudos psicofísicos adicionais, até que ponto as definições propostas antecipam resultados experimentais em diferentes condições de iluminação e contraste, inclusive em cenários do mundo real.

O estudo foi publicado na revista Fórum de Computação Gráfica.