Mais de 100 anos depois, cientistas completam a teoria das cores de Schrödinger.

A beleza pode até depender de quem vê, mas, no caso das cores, isso não vale da mesma forma. É o que sugere um novo estudo de pesquisadores do Los Alamos National Laboratory, nos Estados Unidos, ao apontar que a percepção das características da cor é inerente.

Mesmo com diferenças na forma como nomeamos as cores - e com episódios curiosos, como a discussão online de 2015 sobre a cor de um vestido -, nossa percepção básica das distinções entre cores não parece ser guiada por fatores externos, como cultura ou experiência, indica a pesquisa.

O trabalho se apoia nas ideias de Erwin Schrödinger, o físico conhecido pelo experimento mental do “gato de Schrödinger” e que, além de outros fenômenos biológicos, também estudou a percepção de cores.

Ao combinar resultados de estudos sobre percepção de cores dentro de um quadro geométrico, os autores do novo trabalho encontraram falhas nas definições matemáticas de matiz, saturação e luminosidade propostas por Schrödinger. Mais do que apenas ampliar essa linha de pesquisa, eles resolveram essas ambiguidades e ajudaram a completar o trabalho mais de um século depois.

“O que concluímos é que essas qualidades de cor não surgem de construções externas adicionais, como experiências culturais ou aprendidas, mas refletem as propriedades intrínsecas da própria métrica de cor”, afirma a autora principal e cientista de dados Roxana Bujack.

“Essa métrica codifica geometricamente a distância de cor percebida - ou seja, o quanto duas cores parecem diferentes para um observador”, acrescenta Bujack.

Os seres humanos têm visão tricromática, baseada em três tipos de cones sensíveis à cor na retina. A sensibilidade de cada tipo de fotorreceptor atinge o pico em um comprimento de onda diferente, e usamos as combinações de intensidade dos sinais produzidos por essas células para perceber o espectro de cores.

Esse processo nos dá três dimensões dos espaços de cor, ou seja, formas de organização das cores. Esses espaços perceptivos funcionam como ambientes mentais em que transformamos as sensações captadas em representações do mundo à nossa volta.

No século 19, o matemático Bernhard Riemann introduziu a ideia de que nossos espaços perceptivos para cor são curvos, e não retos, uma noção ligada ao ramo da geometria diferencial que leva seu nome.

Enquanto uma linha reta é, famosa e classicamente, a menor distância entre dois pontos no espaço euclidiano, a geometria riemanniana costuma tratar de superfícies curvas em que o caminho localmente mais curto entre dois pontos, uma geodésica, não é reto.

O físico Hermann von Helmholtz sugeriu que seria possível definir geometricamente atributos individuais de cor apenas com base na similaridade mais próxima na métrica riemanniana - uma ferramenta matemática usada para estudar certas variedades, ou análogos em dimensões superiores de superfícies.

Na década de 1920, Schrödinger usou o modelo riemanniano de percepção de cores para definir os atributos perceptivos de matiz, luminosidade e saturação. Suas definições se baseavam na posição de uma cor em relação ao eixo neutro, ou ao gradiente de cinzas entre preto e branco.

Essas definições foram amplamente aceitas ao longo do século seguinte, oferecendo uma estrutura para entendermos os atributos de cor. Ainda assim, quando os autores do novo estudo trabalhavam em algoritmos para visualizações científicas, encontraram problemas na abordagem de Schrödinger.

“Com um pouco de crítica, a formulação geométrica de Schrödinger para os atributos de cor sobreviveu em espírito até hoje, embora também entre em conflito com alguns fenômenos observados em experimentos”, escrevem eles.

Os pesquisadores observam que Schrödinger nunca definiu formalmente o eixo neutro, embora tenha baseado suas definições de atributos de cor na posição das cores em relação a ele.

Percebendo uma chance de avançar a matemática da percepção de cores, os pesquisadores buscaram completar o trabalho de Schrödinger mais de um século depois.

Eles conseguiram definir o eixo neutro com base na geometria da métrica de cor, o que exigiu operar fora do modelo riemanniano, explicam.

A equipe também fez outras correções importantes. A visão de Schrödinger, por exemplo, não explicava o efeito Bezold-Brücke, fenômeno em que a variação da intensidade luminosa induz uma mudança percebida de matiz.

Bujack e seus colegas corrigiram isso ao substituir a definição em linha reta da qualidade do estímulo entre uma cor e o preto pelo caminho geodésico mais curto no espaço perceptivo de cores.

Eles também consideraram os retornos decrescentes na percepção de cores, que descrevem nossa tendência a perceber grandes diferenças de cor como algo menor do que a soma de várias pequenas diferenças.

Em um artigo relacionado de 2022, muitos dos mesmos pesquisadores argumentaram que esse efeito “não pode existir em uma geometria riemanniana”, defendendo a necessidade de métodos melhores para modelar diferenças de cor.

Com o novo estudo, eles apresentam uma estrutura inédita para modelar a cor em espaço não riemanniano.

“Em conjunto, nossas soluções fornecem a primeira realização abrangente da visão de Helmholtz: definições geométricas formais de matiz, saturação e luminosidade derivadas inteiramente da métrica de similaridade perceptiva, sem depender de construções externas”, escrevem os pesquisadores.

O estudo foi publicado na Computer Graphics Forum.